Lo vemos claramente estos días.

Los calendarios oficiales se elaboran para que los días señalados por la liturgia católica caigan en festivos. La iglesia católica es la única cuyos ritos se emiten regularmente en la televisión pública (la que pagamos ateos, agnósticos, protestantes, musulmanes, judíos... entre otros). Es también la única que tiene la prebenda de elegir a los profesores de religión (los únicos trabajadores pagados con dinero público cuyo proceso de selección y contratación no depende para nada de la administración, lo cual viola directamente el principio de transparencia por el que deben regirse las administraciones públicas). Además, recibe un trato de favor al existir la posibilidad de dedicar parte del IRPF específicamente para ella (de nuevo, la única organización a la que se le subvenciona de esta curiosa manera), por no hablar del hecho de que se le adelante este dinero y no se le exige que lo devuelva cuando corresponda....


Y AÚN TIENEN LOS SANTOS COJONES DE HABLAR DE "PERSECUCIÓN".

Mi experiencia "en el otro lado"

Hay muchas páginas web donde se habla de las virtudes del software libre, ya sean morales, sociales o técnicas. Como no sería capaz de hacerlo mejor que ninguna de ellas, voy a limitarme a contar mi experiencia personal con este software.

El primer ordenador que usé con linux instalado era un 486, que los becarios de informática de mi colegio mayor habían conseguido configurar para compartir una única conexión a internet para todos los ordenadores de la sala de usuarios (esto sería por el año 97 o 98, así que eso de ir a una tienda a por un router como que no era precisamente de lo más factible). No quiero ni imaginarme lo que tuvieron que pasar para instalarlo, porque en aquel entonces lo de las distribuciones con bonitos instaladores en modo texo que reconocen automáticamente todo el hardware era ciencia ficción: con suerte existiría alguna Debian o Slackware, y no me sorprendería que tuvieran que compilar el núcleo para incluir los drivers del hardware específico). El caso es que, por curiosidad, les pedí que me abrieran una cuenta, y empecé a aprender por prueba y error. Incluía un escritorio gráfico de lo más sobrio: fondo de un sólo color, sin más iconos que el de los cuatro escritorios disponibles (con el tiempo instalaron otro que pretendía simular al del windows 95). No sé donde ya había leido algo sobre los permisos de los archivos, las cuentas de usuarios, la historia de tener que montar los disquettes para acceder a ellos... y entre eso, lo que ya sabía sobre MS-DOS , y un poco de espíritu aventurero, la verdad es que no tardé demasíado en ser capaz de ara lo básico. Esto me venía espcialmente bien cuando el resto de los ordenadores estaban ocupados, y el único qe quedaba libre era este.

Esto se acabó cuando los responsables de informática de la universidad decidieron que eso era una chapuza, y prefirieron poner una conexión para cada ordenador para evitar esto. A partir de entonces, todo era windows en esa sala.

Mi siquiente contacto con el mundo más allá de Microsoft llegó en Florida. Nada más llegar al programa de doctorado, nos dieron una llave de la sala de usuarios, y unas fotocopias grapadas con un mínimo manual de uso, y el nombre y contraseña de la cuenta que nos habían creado.
En esta sala todo eran equipos Sun, con Solaris instalado. La verdad es que eran un poco cutres (algunos, que debían ser antediluvianos, eran especialmente lentos). Aunque habían pasado unos tres o cuatro años de lo anteror... ahí estaba un escritorio tan plano como el de antes!!!! En esta sala se seguía la filosofía unix a rajatabla: un monton de programas instalados, cada uno para hacer una única tarea, y casi todo había que hacerlo desde la línea de comando: para procesar documentos tex o latex, había que hacerlo por el método tradicional: editor de texto plano, ejecutar la compilación en línea de comando, convertir de dvi a ps, y enviarlo a la impresora. Aún así, todo el mundo funcionaba a las mil maravillas con esa filosofía. Además, tengo que decir que no he visto sistemas más estables en mi vida: en diez meses de trabajo intensivo, no recuerdo que dieran absolutamente ningún problema. Por cierto, en cualquier momento podía haber seis o siete procesos de cálculo intensivo envíados por diferentes usuarios corriendo a la vez y sin problemas, a pesar de que los equipos eran del paleolítico.

Cuando volví a España, me había comprado un portatil con windows xp preinstalado. Sin embargo, mis directores me recomendaron que me instalase también linux, pues algunos de los programas que usabamos no tenían versión para windows, o esta funcionaba peor; y otros era mejor correrlos en los servidores que usamos específicamente para eso, usando los ordeadores de cada uno como terminal. Mis dos directores de tesis usaban redhat, al igual que los servidores. Pero como tenía una partición NTFS a la que quería acceder, me recomendaron Mandrake; en concreto me instalé la versión 9.1.
La instalación fue de lo más fácil, sólo nos llevó algo de tiempo elegir los paquetes a instalar, y todo funcionó a la primera (bueno, todo lo que funcionó, el dichoso modem no ha manera). Y ahí si que terminé de rendirme: no sólo era mucho más útil, sino que también era más "user friendly" (KDE 3.1).

A partir de ahí, pues todo in crescendo: el año pasado me compré un equipo de sobremesa (en el que estoy escribiendo esto), donde instalé Mandrake 9.2. En la penúltima remesa de ordenadores del ordenador por fin me llegó uno a mí. Concretamente, por las leyes de la rotación (los mejores se quedan como servidores, los siguientes van a los jefes, y de ahí para abajo cada vez peores equipos) me tocó un pentium II con 32 mb de RAM, que tenía windows 95 instalado. Formatee, le instalé una Damn Small linux, con la que funcionó bien. Pero como me parecía una chapuza eso de que hiciera la detección de hardware completa cada vez que arranca, la cambié por una Debian Woody, con XFCE, y la usaba como terminal para conectarme al servidor. Hacía un ruido del demonio, y le costaba un horror arrancar; pero a parte de eso, funcionaba de maravilla: era cien mil veces mejor que tener que ir y volver cada día con el portatil.
Por último, finalmente me ha llegado un ordenador bueno en el trabajo (AMD K7, con un giga y medio de RAM) en el que instalé Mandrake 10.1, y va como una seda. El Pentium II ha pasado a la última becaria que ha entrado (pobrecita).

Tomando el relevo de Lola

He estado toda la smena dándole vueltas al tema del que debería versar el próximo post. Y así, discutiendo conmigo mismo si eran galgos o podencos, se me ha ido la semana sin hablar de nada.

Al final, ha sido Lola quien me ha dado la escusa perfecta. Ha dicho que, de momento, cierra su blog, y como de vez en cuando hacía grandes favores a la divulgación matemática en él, me he planteado que yo podría hacer algo parecido, así que allá vamos (no sé que tal me saldrá, pero si no le convence, le devuelvo su dinero): geometría proyectiva "for dummies".

Partamos de que todos sabemos lo que es un plano euclídeo (el plano de toda la vida, donde estudiamos el teorema de pitágoras y todo eso), una recta y un punto. Partamos también de que todos sabemos que por dos puntos distintos pasa una única recta, y que dos rectas distintas se cortan en un único punto... o no? Pues no: las rectas paralelas no se cortan, y eso a los matemáticos nos fastidia mucho, porque nos rompe lo que sería una bonita dualidad entre puntos y rectas ("dualidad", aquí, es una de esas pedantes palabras que usamos los pedantes matemáticos para decir que las rectas se comportan respecto a los puntos igual que los puntos respecto a las rectas).
Y qué hacemos los matemáticos cuando nos falta algo para tener una teoría bonita y hermosa? pues nos lo inventamos por todo el morro. Que los números racionales no contienen a la raíz de 2? pues no pasa nada: inventamos los reales. Que entonces nos faltan raíces de algunas ecuaciones? pues nos inventamos los números imaginarios y así tenemos un cuerpo guai del paraguai.
Pues en este caso hacemos lo mismo: como nos faltan puntos para que las rectas paralelas se corten en ellos, los añadimos al plano porque sí: un punto para cada dirección, que vendría a ser un punto "del infinito". Y así ya tenemos nuestra dualidad: dos puntos determinan una única recta, y dos rectas determinan un único punto. Pues de nuevo no, porque los puntos que hemos añadido "en el infinito", nos fastidian el invento: no hay ninguna recta que una dos de ellos. Pero no pasa nada, aún podemos añadir más cosas, concretamente añadimos una recta más, que contiene a todos estos puntos del infinito: la recta del infinito. Y el resultado es que tenemos un bonito plano ampliado con una recta más donde todo es simétricamente hermoso: dos puntos determinan una única recta y dos rectas se cortan en un único punto. A este plano ampliado le llamaremos "plano proyectivo".
Como el astuto lector ya sospechará, lo de llamarlo "proyectivo" no es casual (ya sé que es muy triste tener que usar el singular para referirme al conjunto de lectores astutos de este blog, pero bueno, uno de tres no está mal, podría ser peor: podría escribir para el "hola"), ya que efectivamente tiene algo que ver con proyectar. Supongamos que somos un pintor renacentista, de estos que lo mismo le daban a la carne que al pescado, y lo mismo esculpían a David que calculaban la estructura de una catedral, o inventavan una máquina voladora, y queremos pintar algo que tenga que ver con un plano (unas frutas sobre la superficie de una mesa, unas casas sobre a superficie del suelo, el encefalograma de uno que yo me sé...) de forma que el cuadro dé la sensación de profundidad adecuada. Pues bien, lo que necesitamos es que el resultado de proyectar el cuadro sobre el ojo de quien lo ve sea lo más parecido posible al de proyectar lo que hemos pintado.

Tal como muestra esta imagen, esto implica que lo que en la realidad eran líneas rectas, debemos pintarlo como líneas rectas: el proceso de pintado debe llevar líneas rectas a líneas rectas, y viceversa: si pintamos algo recto que está sobre la superficie a pintar (la mesa o el suelo en los ejemplos anteriores) es porque en la realidad es recto. Así que tenemos emparejadas las rectas de la realidad con las rectas del cuadro... con una salvedad: hay una recta del cuadro que no se corresponde con ninguna recta en la realidad (lo que los pintores llaman recta de fuga)... que vendría a corresponder exactamente con la recta del infinito. Así que sabiendo esto es muy fácil saber como habría que pintar rectas que en la realidad son paralelas: son rectas cuyyo ponte de corte está en la recta de fuga (que, recordemos, se corresponde con la del infinito). Esto se llama perspectiva cónica, y , de hecho, la geometría proyectiva fue introducida precisamente por los pintores renacentistas, aunque no fue formalizada hasta Bolyai.

Es posible que ahora estés pensando algo así como "bueno, vale que puede ser útil para un pintor, pero a fin de cuentas no deja de ser un truco y mucha semántica". Pues bien, la realidad es que vives en un plano proyectivo, aunque a pequeña escala no lo parezca. Sí, amigo: la superficie de una esfera (y vivimos en algo muy parecido a eso) tiene una geometría proyectiva.
Mira al suelo, coge una brújula, y pinta en el suelo una línea recta que vaya en dirección norte-sur. ahora pinta otra en la misma dirección, un poco separada de la anterior. Son rectas paralelas, no? pues bien, si te paras a pensar, son meridianos, y los meridianos se cortan en los polos. Y esto mismo ocurre con cualquier dirección que cojas: todas las rectas que pintes sobre la superficie de la tierra se terminan cortando en dos puntos (que son antípoda el uno del otro).
En estos dibujillos se ve este hecho, y uno más sorprendente aún: existen triangulos cuyos ángulos suman más de 180º (ahí tienes uno de 270º).

Cuidado con las grandes palabras.

Llevaba unos días dándole vueltas sobre el próximo tema a tratar, y al final resultó que la película que vi ayer (el hundimiento) me trajo a la mente un tema que hacía tiempo que quería comentar. Vamos allá:

El dinero tiene muy mala prensa. Decimos que alguien ha hecho algo por dinero cuando queremos restarle valor moral, y por el contrario decimos que lo ha hecho por decencia o algo así cuando pretendemos lo contrario (como si la carga moral de un acto recayera en las motivaciones y no en el acto en sí, pero en fin, este es otro tema). Se suele decir que la gente es capaz de todo por dinero, así que me pregunto: será por eso por lo que tiene tan mala prensa? por lo poderoso (y por lo tanto peligroso) que es como motivación?

Abro inciso: decir que se hace algo por dinero es absurdo, ya que el dinero en sí no es nada. El dinero no es más que un sistema creado para medir y comparar la importancia relativa que le damos a las cosas: si pagamos el doble por una chapata que por una barra de pan normal es porque preferimos el doble la primera a la segunda. Así, decir que algo vale mucho dinero es simplement decir que lo consideramos muy importante, ni más ni menos.
cierro inciso, que lo que quería no era hablar del dinero.

Sin embargo, es el dinero la motivación más poderosa? Rotundamente NO. Y esto, que podría parecer contadictorio con lo anteriormente dicho, sucede porque la importancia relativa entre distintas cosas no siempre es medible: podemos comparar cuantas veces más importante es un coche que una moto, por ejemplo, pero las importancias relativas de cosas como el pan, y cosas más etereas como el amor es incomparable: así el dinero sirve para medir importancia relativa de las cosas "mundanas", mientras que hay otras cosas cuya importancia está a otro nivel, y por lo tanto son estas las motivaciones más poderosas que el dinero.
Cierto que la gente es capaz incluso de matar por dinero... pero ni todo el oro del mundo motiva a nadie a morir; como sí lo hacen lo que yo llamo las grandes palabras.
Gente que sería incapaz de dañar a alguien por dinero no tiene pegas en matar a otras personas por la libertad, la democracia o la seguridad. Hay gente dispuesta a renunciar al sexo por Dios: os imaginais a alguien haciendo lo mismo por dinero?
La verdad, la libertad, Dios, la democracia, el amor, la seguridad, la paz... estas palabras que llenan la boca de quien las pronuncia son motivaciones mucho más peligrosas que el dinero, porque son mucho más poderosas. Y no sólo por ser más poderosas, sino que también, precisamente por su buena fama, sirven no sólo de motivación sino también de justificación. Desconfiad de quien las use.